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La perpendiculaire est le fil à plomb fixé au centre d'un arceau, et le niveau un fil à plomb fixé au sommet d'un triangle. Ces deux instruments sont des schématisations des deux fonctions de l'archipendule des batisseurs, seul outil pouvant assurer une construction en parfait équilibre des deux plans, horizontal et vertical. Le niveau, parfois combiné avec l'équerre, servait à vérifier les aplombs. Au XIII^e siècle, les constructeurs n'ont à leur disposition que différentes formes de niveau à plomb. et 'archipendule servait de niveau et d'équerre et pouvait aussi être utilisée pour mesurer des pentes grâce à des repères sur la traverse. C’est l'ancêtre de notre niveau à bulle qui le remplacera au 20ème siècle. Il peut avoir différentes formes : un T renversé, un triangle (en général rectangle et isocèle). Un fil est fixée en haut du support et un plomb fixé en son extrémité. le sommet est à angle droit et une encoche est marquée au milieu du côté opposé (l'hypoténuse). Suivant le principe de la gravité, il détermine l'horizontalité, l'aplomb d'une pierre, d'une pièce de bois, d'un mur. Quand on pose l'archipendule sur l'ouvrage, le fil à plomb doit se trouver parfaitement en face de l'encoche pour être sur un horizontal parfait. Cet outil permet de vérifier l’horizontalité et la verticalité de la construction, et même des pentes grâce à des repères sur la traverse.